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sin(cosx)の積分

sin(cosx)のxによる積分はどのように行うのですか？

質問者が選んだベストアンサー

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  • KappNets
  • ベストアンサー率27% (1557/5688)
回答No.2

解析解はないように思います。 cos(x)=tと置くとy=sin(cosx)=sin(t)、-sin(x)•dx=dt。 従って integ[y]dx = -integ[sin(t)/sin(arccos(t))]dt = -integ[sin(t)/(1-t^2)^0.5]dt ここから先はテーラー展開して解くのがよいと思われます。

1ypsilon1
質問者

お礼

よく分かりませんが…解析解なしですか！！ ありがとぅございます。

その他の回答 (1)

回答No.1

よくわからないですが、高校の置換でいけるのかな～？ t=cos xとおくと y=sin(cos x)=sin t dy/dt*dt/dx=cos t *(-sin x)=-sin x (cos(cosx)) になりますね。不思議ですね～。

1ypsilon1
質問者

お礼

微分はできるんですけどね…積分ができないんですよ！！ ありがとぅございました☆

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