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数学の質問をさせていただきます。
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#1です。 > φλがうまく定義されているか否かが、良く分からないのですが…。 φλというのは質問文に出てきませんが、同形写像のことですか？ それをどう定めたか教えてくれないと、超能力者でもない限り他人にはなおさら良く分かりませんよ。 冗長になってもいいので、どう定めたか書いてみてください。
その他の回答 (1)
λは添字で、積はλについてですよね？ それなら自然な写像でいいみたいなので、どこで躓いているのかがわかりません。 質問文にでてくる用語や記号の意味はわかっているんでしょうか？
補足
申し訳ありません。 自然な写像を取ったとき、それぞれの成分(という言い方で良いか分かりませんが)について、φλがうまく定義されているか否かが、良く分からないのですが…。
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補足
すみません、補足が上手く投稿できませんでした。 ΠAut(Sλ)の元、ΠФλ(Sλ)を、Ф(ΠSλ)＝ΠФλ(Sλ) となるAut(ΠSλ)の元Ф(ΠSλ)に対応させる写像ψを取るとします。 このとき、ψが全射か否か、分かりません。申し訳ありませんでした