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 積分の問題です。y=x^2ー3xとy=-2x+2に囲まれた面積を求め

 積分の問題です。y=x^2ー3xとy=-2x+2に囲まれた面積を求めよ。です -∫(-1~2)(x^2-x-2)dx=-[x^3/3-x^2/2ー2x](-1~2)で間違いないですね。 とすると -{(8/3-2-4)-(-1/3-1/2+4)}となって答えが回答になる9/2にならないのですがどこが間違っているのでしょうか?よろしくお願いします。

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  • edomin7777
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回答No.3

#1です。 -{(8/3-2-4)-(-1/3-1/2+2)} =-(8/3-2-4+1/3+1/2-2) =-(9/3-8+1/2) =-(3-8+1/2) =-(-5+1/2) =-(-9/2) =9/2 計算違い。

papabeatles
質問者

お礼

 回答ありがとうございます。  やはり私の計算間違いでしたか基本的なところで間違えるなんて恥ずかしいです。  心して数学を頑張りたいと思います。

その他の回答 (2)

noname#116057
noname#116057
回答No.2

y=x^2-3xとy=-2x+2の交点のx座標を求める。連立させて 整理するとx^2-x-2=(x+1)(x-2)=0 ∴x=-1,2 よって求める面積をSとすると S=∫[-1→2](x+1)(x-2)={2-(-1)}^3/6=27/6=9/2 本問では,裏技 ∫[α→β](x-α)(x-β)=-(β-α)^3/6 を用いました。自分で証明してみてください。

  • edomin7777
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回答No.1

-[x^3/3-x^2/2ー2x](-1~2) に代入したら、 ×:-{(8/3-2-4)-(-1/3-1/2+4)} ○:-{(8/3-2-4)-(-1/3-1/2+2)} じゃない?(最後が違ってる…。)

papabeatles
質問者

お礼

 すみません、+4は+2の記載ミスです。それでも9/2にはなりません、いったいどこで間違っているのでしょうか。  回答ありがとうございました。

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