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ノイマン変形の導出についての質問
ZXikusaの回答
- ZXikusa
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flex1101さん，展開の「…」の部分は何でしょうか。 次のページにもこの結果がありますが，ほかにたくさんの級数表現があると思いますので，宜しければ補足していただけないでしょうか。 http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheSecondKind.html なお，(2.61)はv-->0の時－∞に発散するようです(添付画像)。
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補足
ZXikusaさん 「…」の部分ですが、本（アルフケン & ウェーバー 物理数学 vol.3)においても、「…」のままの記載となっています。 推測ですが、この展開の部分はO(x^2)に含まれる部分ではないでしょうか。 (2.61)式の第一項が(2.62)のO(x^2)以外の部分に変形できるのではないかと考えていますが、まだ自分ではうまく変形できていません。 >(2.61)はv-->0の時－∞に発散するようです(添付画像)。 発散を避けるためにロピタルの定理を使用するのではないでしょうか。