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コインの表裏の確率はいくつ？
boisewebの回答
No.2です．再び． 質問者さんの混乱の原因は，試行の結果の（区別しうる）数を数えることだけを考えて，それぞれの結果の『起こりやすさ』の大小を全く無視している点にあるように思えます． 1等から4等の当たりのあるガラガラ抽選を1回ひいたら，結果の可能性は1等，2等，3等，4等，ハズレの5通りです．でも，1等が当たる確率は1/5ではありませんよね． 「n通りの結果が起こりうる試行で，結果が指定したm通りのどれかである確率は m/n」という計算が通用するのは，起こりうるn通りの結果のひとつひとつが「同じ程度『起こりやすい』」場合だけです． 4枚コインの場合，結果の可能性を「0枚表，1枚表，2枚表，3枚表，4枚表」の5通りに分類すること自体は別にかまいません．でも，この分け方をしても，直ちに「2枚表の確率は 1/5」と結論できるわけではありません．これら5つの結果それぞれの「起こりやすさ」が等しいと考える理由がない（実際，等しくない）からです． 一方，4枚のコインを区別して，表表表表，表裏裏表，裏裏表表，…などの16(=2^4)通りの結果の可能性を考えるなら，どの結果も「起こりやすさは同じ」と信じることができます．だからこそ，「これら16通りのうち『2枚表』になっているのは6(=4C2)通りなので，2枚表の確率は 6/16」と計算することが正当化できるのです． m/n という簡単な計算で確率を求めるためには， (1) 起こりうる結果の全体を「起こりやすさが等しい（と確信できる）」n通りの場合に分割できる (2) 着目している結果が，(1)で分けた場合のうちm通りを合わせることで表現できる という2つの条件が必要です． 同一の複数のコインを投げる試行で「コインは区別されていると考える」のは，そうすることで「どの結果も起こりやすさが等しい」ように結果の全体を分割できて，しかも「2枚表」は分割された場合のいくつかを集めることで表現できるからです． 「0枚表，1枚表，2枚表，3枚表，4枚表」という場合の分け方は，(1)をみたしていないのです．
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