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コインの表裏の確率はいくつ？
boisewebの回答
- boiseweb
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同じ理屈でいくと，10枚の同一のコインを投げたら，表裏が5枚・5枚で出る確率も，10枚・0枚で出る確率も，等しく1/11になりますよね． 次のような博打を考えましょう． お客は「10枚の同一のコインを投げて表が出る枚数」を予想して賭ける．予想が当たったお客は賭け金の10倍を得る． あなたの考えのとおりなら，お客は0枚～10枚のどれに賭けても1/11の確率で10倍の当たりになるので，戻ってくるお金の期待値は（どれに賭けるかに関係なく）賭け金の10/11で，1/11が胴元の取り分の期待値となります． さて，あなたは，この博打の胴元になる気はありますか？ もしあなたが胴元で，私が客なら，「表5枚」に100回ぐらい賭け続けて，あなたを破産させます． 10枚のコインを投げて表が出る枚数は0,1,...,10の11通りですが，それらの「起こりやすさ」には偏りがあって，「表5枚」は1/11よりずっと高い確率で起こるのです． 見方を変えて，当初の4枚コインの問題で，あなたの言うように「2枚表」の確率が1/5としましょう． あなたは同一のコイン4枚を投げる実験を何度もしていました．それを横で見ていた人が，突然コインを取り上げて，4枚のコインにそれぞれ赤・青・黄・緑のスプレーを吹き付けて，返してよこしました． さて，あなたは返された4色のコインを使って実験を続けたとしましょう．コインに色がついたとたんに，「2枚表」の確率は，1/5 から 3/8 (= 4C2 / 2^4 ) に変化するでしょうか？
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