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数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです
math-woの回答
- math-wo
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(1) えと、微分すると f'(x)=xe^x(x+2) ですよね f'(x)≧0⇒f(x)は増加、f'(x)<0⇒f(x)は減少はいいですよね? f'(x)=0を満たすxの値を求めて増減表を書いて調べればよいかと思いますが。 またはこんな方法もあります f'(x)=xe^x(x+2)≧0とおくと e^x>0より x(x+2)≧0 ⇔x≦-2,0≦x よって x≦-2,0≦xのとき増加、-2<x<0のとき減少 と求めことも出来ます。 (2)も同様です。
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