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東大理系を来年受ける予定なのであすが、時間短縮をいろいろ試行錯誤してま
spinia0120の回答
- spinia0120
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東大理は一問回答するのに結構文章書きますよね。 modは当然知っているとして、行列Aを求めるときに使うAx=kx<=>(A-kE)x=0計算なんかは、 行列Aに対する固有方程式|A-kE|=0を解いて固有値k=s,t。 これより固有ベクトルu=v,wなので、Av=sv,Aw=tw<=>A^n*v=s^n*v,A^n*w=t^n*w ∴A^n[v,w]=[s^n*v,t^n*w]<=>A^n=[v,w]^-1*[s^n*v,t^n*w] などと3行で書いたりできます。 他にはたとえばランダウの記号o(x)や全称記号∀などが有効です。 任意の正の数εに対し、ある適当な正の数δが存在して、0<|x － a|<δ を満たす全ての実数 xに対し、|f(x)－ b|<ε が成り立つ。 を ∀ε>0,∃δ>0 s,t,∀x∈R,0 <|x－a|<δ=>|f(x)－b|<ε とか書いたりできます。
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