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正六角形の中心をGとします。 この点Gは点Bを点Aを中心に反時計回り60°だけ回転させた位置になります。（回転変換） また、点Dは、点Aと点Gを中心に回転対称の位置にあります。（相似変換） （ベクトルAD＝ベクトルAG×2） 従って、ベクトルAB=(4,2)であることから、点Dの座標は行列を使って、次のように表されます。 (2,0)(1/2, -√3/2)(4)+(-1)=(3-2√3) (0,2)(√3/2, 1/2)(2) ( 2) (4+4√3) ∴ (3-2√3, 4+4√3)
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- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんばんわ。 2とおりの方法が考えられますね。 (i) 1次変換を用いる方法 質問でも書かれている内容になるかと思います。 回転変換を用いれば頂点を求めることができますが、回転変換は中心が原点でないといけないので、 ・ABCDEFの中心となる座標を求めて、 ・その中心が原点と一致するように平行移動させ、 ・原点周りの回転変換をしたのち、 ・平行移動を元に戻す。 という操作が必要になります。 (ii) ベクトルを用いる方法 ベクトルの大きさや「なす角」がわかれば、計算できますね。 こちらの方が簡単かもしれませんね。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
合成変換? そんなの使う必要あるかなぁ.... A, B の座標と「反時計回りに並んでいる」ことがわかっているんだから, 素直に C→D と求めていけばいいだけじゃないの? 正六角形の重心を求めるという方針もあるけどどっちが速いか....
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