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二次関数の問題で
二次関数の問題で わからないのがあるんですm(_ _)m 関数y=〔X2－２X〕2＋６〔X2－２X〕＋１０において、t=X2－２Xとおくと、 y=t2＋６t＋１０、ただし、t>=(1)である。yはt=(2)、すなわちX=(3)のとき 最小値(4)をとる。 ※X2はXの二乗をあらわしてます。 ※>=は大なりイコールです。 （１）～（４）を求めていただきたいです 手を貸してください！！お願いしますm(_ _)m
- s723miyabi
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ｔ＝X2－2X＝（X-1)2－1 だから、ｔ＞＝-1 ・・・（１） y＝t2＋６t＋１０＝（t＋３)2＋１ だから t＝-3 が最小だけど、 上でｔ＞＝-1 だったから、最小はｔ＝-1のとき、・・・（２） すなわち、X2－2X＝-1 ⇒ x=1 ・・・（３）のとき、 最小値 5 ・・・（４）をとる。
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- alice_44
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(1) は、t = (xの２乗) - 2x から 二次関数の値域を求めればよいのですが、 そのためには、 x の変域がわからなくてはなりません。 問題のどこかに書いてないんですか？ (1) が解ったら、次に y = (tの２乗) + 6t + 10 のグラフを描いて、 y の値域を求めます。 二次関数のグラフは、描けますか？
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助かりました（＊＾＾＊） ありがとうございました♪