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連立一次方程式の解全体にはどんな種類があるのでしょうか?

連立一次方程式の解全体にはどんな種類があるのでしょうか? 画像に問題が添付してあります。 一つ目の {x =C1 より (x) (C1) { y =C2 (y) = (C2) { z =C3 (z) (C3) 」 それと後3つあるみたいです。 わかる方いましたらご教授お願いします!

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回答No.1

3元の連立方程式に関する問いが難しければ,まず2元で考えてみましょう。 2つの平面の共通部分は A.平面(2つの平面が一致しているとき) B.空集合(2つの平面が平行なとき) C.直線(それ以外のとき) ですね。 それでは3つの平面の共通部分はどうなるかと言えば,2つの平面の共通部分ともう一つの平面の共通部分です。 A.2つの平面の共通部分が平面のときからは, A1.平面 A2.空集合 A3.直線 が出てきて B.2つの平面の共通部分が空集合のときからは B1.空集合 だけですね。 C.2つの平面の共通部分が直線のときからは C1.空集合(直線と平面が平行なとき) C2.点(それ以外のとき) 結局, 1.平面 2.空集合 3.直線 4.点 になることが分かりました。

wodom
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