高校数学極限の質問です...

質問

高校数学極限の質問です...

lim(x→-∞)

x(2-x)／ｅ^x

はどうなりますか??

お願いしますm(._.)m

回答No.2

aquatarku5

>分母が０に収束してもいいんですか??

構いません。「値０をとるというより、値０に近づいていく」と
お考えください。

分母が０に近づいていき、分子が有限の値あるいは∞に
近づいていく例はいくらでもあります。

（例１）lim[x→+∞]{(x-3)/3}=lim[x→+∞]{(1/3-1/x)／(1/x)}
　　　分母は+0に、分子は1/3に近づいていきます。

（例２）lim[x→+∞]{x^2}=lim[x→+∞]{(x)／(1/x)}
　　　分母は+0に、分子は+∞に近づいていきます。

お礼

詳しく教えていただきありがとうございました!!

回答No.1

aquatarku5

x→-∞のとき、
　x(2-x)→-∞
　e^x→+0

よって、
lim[x→-∞]{x(2-x)/e^x}=-∞

お礼

分母が０に収束してもいいんですか??