力学初期の問題です。わからないので答えていただければと思います。

質問

力学初期の問題です。わからないので答えていただければと思います。

加藤くんは、スカイダイビングをするために飛行機に乗って上空へ向かった。
3000[m]地点についた後、パラシュートを背負って地上に向かって飛び降りた。
加藤くんの質量は50.0[kg]、飛び降りた時の速度は0.0[m/s]、重力加速度は9.8[m/s^2] として考える。
ただし、人間は質点と考えて良い、空気抵抗は無視する

問題
1)運動方程式を書きなさい
２） １）の運動方程式を解き、加藤くんの位置、速さの時間変化の式を示しなさい（グラフを書いていただけたらありがたいです）
３） ２）の式を利用し、１０[s]後の加藤くんの速さを[km/h]で表しなさい。
また、その時の位置は地上から何[m]であるか。

回答No.4

BookerL · ベストアンサー

パラシュートは関係ないのですね。では初速度０の等加速度運動の問題になります。

＞１）はF=maでF=50×-9.8=-490Nだと思ったんですけどあってますか？

　まあ、あっているといえばあっていますが、次に運動方程式を解くための設問なので、数値で答えた方がいいのかどうかはよくわかりません。
　ただ、この問題では初速度０で、運動の無機も力の向きも下向きなので、下向きを正の向きとしてマイナス符号を使わない書き方もできます。

＞２） １）の運動方程式を解き、加藤くんの位置、速さの時間変化の式を示しなさい

　運動方程式を解け、というのは大学の問題でしょうか。
　加速度は、変位の２階微分ですから、a = d^2x/dt^2 で、この場合加速度は重力加速度なので a = g　つまり、

　d^2x/dt^2 = -g

を解くことになります。t で積分すると

v = dx/dt = -gt + C1

初速度が 0 なので C1=0 で、

v = -gt （これが速度の時間変化の式）

もう一回積分すると

x = -(1/2)gt^2 + C2

初期位置が 3000m なので、C2=3000 で、

x = -(1/2)gt^2 + 3000　　（これが位置の時間変化の式）

３） は、上でできた式に t=10 を入れれば速度・位置が出ますから、速度の方は m/s → km/h の変換をすればＯＫです。

お礼

いろいろ探してやってて３）は分かったんですけど、２）がわかってなかったので、感謝します。ありがとうございました

回答No.3

BookerL

問題丸投げはダメですよ。わからないなりにどこまで考えて、どこで困っているかを書きましょう。

　例えば

＞1)運動方程式を書きなさい

では、そもそも運動方程式とは何かがわからないのか、運動方程式が何かはわかっているが、この問題にどう使っていいのかわからないのか、など、どこがわからないかによって回答が違ってきます。

　なお、パラシュートが登場しながら「空気抵抗は無視する」とは変な問題ですが、何か他の付帯条件はありませんか？

補足

こっちの文でお願いします

加藤くんは、
3000[m]地点についた後、地上に向かって飛び降りた。
加藤くんの質量は50.0[kg]、飛び降りた時の速度は0.0[m/s]、重力加速度は9.8[m/s^2] として考える。
ただし、人間は質点と考えて良い、空気抵抗は無視する

問題
1)運動方程式を書きなさい
２） １）の運動方程式を解き、加藤くんの位置、速さの時間変化の式を示しなさい（グラフを書いていただけたらありがたいです）
３） ２）の式を利用し、１０[s]後の加藤くんの速さを[km/h]で表しなさい。
また、その時の位置は地上から何[m]であるか。

１）はF=maでF=50×-9.8=-490Nだと思ったんですけどあってますか？
２）３）はわからないです

回答No.2

spring135

質問者が高校生か大学生かで答え方を変える必要があります。
高校生の場合はスカイダイビングとかパラシュートに目を奪われないで
質点の落下運動という、外力が重力だけの場合として
方程式を立てればよいわけです。この手の問題は教科書でも問題集でも
さんざん出ていますのでそれを見るのが一番です。

大学生の場合は、パラシュートの効果を何らかの形で取り入れる必要があります。
空気抵抗を速度に比例するというのが最も簡単な近似でしょう。
その場合、抵抗係数を確認しておく必要があります。
演習問題に必ず入っていますからそれを見て考えるのが一番です。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

y=1/2gt^2
v=gt
y:落下開始からの距離(m)
g:重力加速度(m/s^2)
t:落下開始からの時間(s)