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宿題が出来なくて困ってます。助けてください。
ymmasayanの回答
No.4のymmasayanです。 No.5さんの書かれたカルノー図は間違っています。 (前回も間違っていたのに見落としました) カルノー図は 1110 0100 でないといけません。 多数決回路ですからぜったいに(NOT項)は出てきません。 カルノー図から2ビットずつくくっていきます。 左横2ビット・・xz(yに関係なし) 右横2ビット・・yz(xに関係なし) 縦の2ビット・・xy(zに関係なし) 結局多数決の論理式はxy+yz+zxとなります。 ここで質問者に補足です。 >(A)、(B)、(C)と回答がありますが、(A)と(B)の違いは、 >XとYをまとめるか、まとめないかの差だけで同じなのでしょうか? もう一度3つの式を書いてみましょう。 A)X・Y+Y・Z+Z・X B)X・Y+(X+Y)・Z C)X・Y+Y・Z+Z・X+X・Y・Z この3つは、多数決の論理式という意味ではどれも同じです。 (B)は括弧を外せば(A)と同じです。(A)も変形すると(C)になります。 ちょっとやってみましょう。 xyからxyzを作ってみます。 xy=xy+xy=xy+xyz+xy(NOTz) =xy+xyz+xyz+xy(NOTz)=xy+xyz (A)(B)(C)の3つの使い分けですが多数決ということを大まじめに 考えてすべてのケースを上げると(C)になります。 もう少し簡単に考えてどれか2つあればいいと考えると(A)になります。 実際に論理回路を作るときには素子の個数が少ないほどいいので式の簡略化をします。 素子数は(AND)(OR)の数です。 (A)式は素子数が5、(B)式は素子数が4ですから(B)の方が簡略化 されていることになります。 そういう意味では(C)の式は無駄が多いですね。
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お礼
再回答ありがとうございます。 >A)X・Y+Y・Z+Z・X >B)X・Y+(X+Y)・Z >C)X・Y+Y・Z+Z・X+X・Y・Z >この3つは、多数決の論理式という意味ではどれも同じです。 これについてじっくり考えてみたら(A)の答えになりました。 とてもわかりやすい回答ありがとうございました。