幾何の問題で困ってます これって平行ですよね?

質問

• 添付図において、Ａ11とＡ12の中心点は共にＯ1、Ａ21とＡ22の中心点は共にＯ2であり、Ｒ21+Ｒ12=Ｒ11+Ｒ22の関係が成立します。
• また、線分Ｓ1及びＳ1'は相対する円の接線であり、円 Ａ11の半径Ｒ11が任意に変化しＡ12になっても、線分Ｓ1は常にＳ１’と平行になります。
• 幾何的に証明するには、Ａ11とＡ12を結ぶ直線とＡ21とＡ22を結ぶ直線が平行であることを示せば良いです。

回答No.12

shokker02

No.2,5-11 です。
お礼欄・補足欄に答えてなかった箇所があったので、
重複もありますが古い順に書きます。
No.2 ～ 6 あたりは私の頭の中も整理できてなく、
読みづらくわかりにくい文章で誤解もあったと思われるので
この範囲は省略します。
また、2000文字制限に付き、長い引用の途中も省略しました。
未解決でしたら再度ご指摘下さい。
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No.7 お礼欄

＞私は常日頃から、
(省略)
＞甲乙の証明を成立とする前に仮定を証明しろよ
＞と為りませんか?

このご指摘は私の回答に該当しません。
「仮説「B」」というような仮説が私の回答には存在しません。

従ってこの疑問については前提から私が関知しない所であり、
私の責任の範囲外です。

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No.8 補足欄

＞詰まり仰りたいことを言い換えると
＞　　　　　　　↓
＞それぞれが接しない円A及びBがあり、
(省略)
＞接線ＡＯＡＳの長さ+接線ＢＯＢＳの長さが常に一定の時
＞線分Ｓは何れに動こうとも平行
＞
＞　　　　　　　　　↑
＞と言うわけですね

違います。私はそう書いてません。

＞「線分Sと線分Oの交点をQとする時 」
のような点は私は使っていませんし、
２三角形のありか形も違います。

私が書いた２つの三角形は、
「一方(青三角)が S1 を元に、他方(緑三角)が S1' を元にしている事に意味があります。
質問者さんの言われる、上のもの（No.8補足欄)はそうなっていません。

＞しかし線分ｓが移動した際に出来る任意の年をＳ'とした時
＞「線分ＳとＳ’は平行ではない」と仮定してみると
＞∠AS Q AO≡∠AS' Q AOは成立しなくなりますよね?
＞依って常に合同というのも崩壊しますよね？
(省略)
＞その可能性を仮定した途端に崩壊する前提を元に
＞証明することは果たして正しいのでしょうか?

私の回答と違うもの指して「おかしいじゃん」と言われても
それはスジ違いというものです。

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No.8 お礼欄

＞前提とされている
＞「緑三角形と青三角形が合同である」
＞というのは
＞「中心点から伸びる垂線が常に同軸上にない」
＞と仮定した場合一切成り立ちませんよね?

例えば、No.11 の添付図でいうところの
o1 から出ている「軸R11」と「軸R12」の関係ですよね。
平行か、および重なるか、は、当初は不明です。
私の回答では不明のままでかまいません。「重なる（または平行）前提」ではありません。

ので
＞一切成り立ちませんよね?
は、違います。ちゃんと成り立ちます。
回答No.11 ☆ の箇所に明記してあります。

＞今回の命題が
＞「”中心点から伸びる垂線が常に同軸上にある”と言ううことを証明する」
＞と、言うものであるのはもう既に御理解頂けていると思うのですが…、

それは本件ではない、との認識でいいのですよね。
まぁ連動して自動的に証明できてますが。

＞　…　閉口　然し顎が床に　目は潤み　…

何ですかこれ？

＞命題「ア」を証明するのに
＞「ア」が正しいから「い」も「う」も正しいと為る
＞∴その関係性より「ア」が正しいと証明できる
＞
＞と言い放つのは正しい証明法なのですか?

これは私の回答に該当しないので
私に問うことではありません。

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No.10 補足欄

＞3.　２つの直角三角形は、作図の条件から合同であることがわかった。
＞と
＞4.　よって２赤線は平行である。２垂線も平行である。
＞の間に溝があるように感じます。
(省略)
＞とした場合、
＞成立し続けますか?

私はこのように書いてないので、「おかしいじゃんか」といわれても
私の責任の範囲外です。

＞詰まりこういうことです
＞任意の線分Ｓの位置が確定した時
＞そこに描画されるご指摘の三角形は仰る通り合同である、
＞然し線分Ｓが移動して出来る三角形との合同性は未証明ではないか?
＞です。

これは意味がわかりません。
私の回答とは異なる図を考えられてるようですし。
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