幾何の問題で困ってます これって平行ですよね?

質問

• 添付図において、Ａ11とＡ12の中心点は共にＯ1、Ａ21とＡ22の中心点は共にＯ2であり、Ｒ21+Ｒ12=Ｒ11+Ｒ22の関係が成立します。
• また、線分Ｓ1及びＳ1'は相対する円の接線であり、円 Ａ11の半径Ｒ11が任意に変化しＡ12になっても、線分Ｓ1は常にＳ１’と平行になります。
• 幾何的に証明するには、Ａ11とＡ12を結ぶ直線とＡ21とＡ22を結ぶ直線が平行であることを示せば良いです。

回答No.10

shokker02

No.2,5,6,7,8,9 です。

No.8お礼欄＞今回の命題が
No.8お礼欄＞「”中心点から伸びる垂線が常に同軸上にある”と言ううことを証明する」
No.8お礼欄＞と、言うものであるのはもう既に御理解頂けていると思うのですが…、
No.8お礼欄＞　…　閉口　然し顎が床に　目は潤み　…

あれ？「２赤線は平行ですよね？」という質問でしたよね？
なのでその証明をしてきたつもりなのですが。
お望みの回答は違うのですか？

＞命題「ア」を証明するのに
＞「ア」が正しいから「い」も「う」も正しいと為る
＞∴その関係性より「ア」が正しいと証明できる
＞
＞と言い放つのは正しい証明法なのですか?

それは他の方の回答とごっちゃにしてませんか。
「～は長方形なので」と、「垂線同士が平行」前提でしたから。
だから混同しないように、とも No.5で書いたのですが。

No.8 で少し違う方向の事も書いてしまいましたが、
私が示した順序は概ね以下のとおりです。

前提
・２垂線は重なってるように見えるが、今の所その証拠がない。
・２赤線は平行のように見えるが、今の所その証拠がない。

そこで

1.　各２赤線を離れる方向に平行移動し、直角三角形を作った（短い方の垂線長さ０まで縮めた）
2.　まだ２垂線は、平行とも重なるとも言えない。（証拠がない）
　　（ただ、円の中心という同一点を通るのは確実）
3.　２つの直角三角形は、作図の条件から合同であることがわかった。
4.　よって２赤線は平行である。２垂線も平行である。
5.　垂線は平行なので、円の中心という同じ点を通る２垂線は、重なっているとも言える。

No.8お礼欄＞「中心点から伸びる垂線が常に同軸上にない」
No.8お礼欄＞と仮定した場合一切成り立ちませんよね?

「同軸上にあるとは限らない」として話を進めていますが、もし
「同軸上にないと仮定」としてしまうと矛盾が起こると思います。
結果は同軸上にあることがわかりましたから。

もう一度、順序だてて言葉を変えて図を書いてみます。しばらくお待ちを。

お礼

度重なる来訪と冷静な御対応に感謝致します。

仰るように混同しているかも知れませんね
然しまだ腑に落ちていないのも事実としてあるのです

まだ御指南頂けるとのこと有難く思います。
どうぞ宜しく御願い致します。

補足

正直に包み隠さず失礼になることを覚悟の上申しますと
3.　２つの直角三角形は、作図の条件から合同であることがわかった。
と
4.　よって２赤線は平行である。２垂線も平行である。
の間に溝があるように感じます。

線分Ｓが中心点ＡＯ並びにＢＯと作る三角形が如何なる場合においても合同
と、言うことは
仮定1「線分ＳからＡＯに伸びる垂線は常に同軸線上に存在しない」
仮定2「線分ＳからＢＯに伸びる垂線は常に同軸線上に存在しない」
仮定3「線分Ｓは、それ自身が移動して出来るＳ’とは常に平行ではあり得ない」
とした場合、
成立し続けますか?

詰まりこういうことです
任意の線分Ｓの位置が確定した時
そこに描画されるご指摘の三角形は仰る通り合同である、
然し線分Ｓが移動して出来る三角形との合同性は未証明ではないか?
です。

如何でしょうか?