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幾何の問題で困ってます これって平行ですよね?
shokker02の回答
- shokker02
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No.2,5,6,7 です。 「赤線が平行」前提でない方向からも証明できます。 「青三角形と緑三角形が合同」を利用する事は同様ですが。 「青三角形と緑三角形が合同」 →∴「もう１辺(短辺と略します)」同士も平行...(1) 青三角の短辺は、「上赤線が触れる円A11の軸線」です。...(2) この軸線と、「上赤線が触れる円A22の軸線」は平行です。...(3) 緑三角の短辺は、下赤線が触れる円A21の軸線です。...(4) (3)(4)より、A22の軸線とA21の軸線は平行で、同一点O2 を通ります。 →∴A22の軸線とA21の軸線は平行である、とも。
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補足
詰まり仰りたいことを言い換えると ↓ それぞれが接しない円A及びBがあり、 各々の中心点をAO.BO 円A・Bの交差接線を線分S 円Aと線分Sの接点をAS、円Bと線分Sとの接点をBS AOとBOを繋いだ線を線分O 線分Sと線分Oの交点をQとする時 線分sと線分のに挟まれた相対する角は ∠AS Q AO=∠BS Q BOであり 接線の性質上∠AO AS Q並びに∠BO BS q は直角で故に等しい 多角形の内角の和の法則より ∠Q AO AS=∠Q BO BSとなる ∴△AO Q AS≡△BO Q BS 更に、円Ａ・Ｂの位置関係に一意性が見られ 接線ＡＯＡＳの長さ+接線ＢＯＢＳの長さが常に一定の時 線分Ｓは何れに動こうとも平行 ↑ と言うわけですね しかし線分ｓが移動した際に出来る任意の年をＳ'とした時 「線分ＳとＳ’は平行ではない」と仮定してみると ∠AS Q AO≡∠AS' Q AOは成立しなくなりますよね? 依って常に合同というのも崩壊しますよね？ 命題が「線分ＳとＳ’は平行か？」であると言うことは 「”線分ＳとＳ’は平行ではない”と言う可能性もある」と言うことも 証明完了までは視野に入れて当然であり 当然なこととして起こりうる訳ですから 起こりうる可能性を否定し切れていない内に その可能性を仮定した途端に崩壊する前提を元に 証明することは果たして正しいのでしょうか?