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PEACEの順列のうちPがCより左にあるとき
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例えば、「4人の男と3人の女を一列に並べる。女が隣り合うことがない場合は何通りあるか」という問題であれば、 まず男を並べ(4!通り)、 ○男○男○男○男○ 5つの○から3つの○を選び、そこに女を入れていき(5P3通り…★1)、 答えは4!×5P3通りとなりますよね。 しかし、「7文字、aa,bb,cccについて、一列に並べる。2つ以上cが連続しない並べ方は何通りあるか。」という問題になれば、 まず、aとbを並べ(4!/2!2!通り)、 ○a○a○b○b○ 5つの○から3つの○を選び、そこにcを入れ(5C3通り・・・★2)、 答えは4!/2!2!×5C3通りとなりますよね。 人は区別され、アルファベットは区別されない、ということですが、そもそもCとPの定義は「異なるn個のものから『r個選んで並べる(P)』、『r個選ぶ(C)』」だったはずです。 なので、この場合CとPどっちを使ったとしても、人は区別されてるしアルファベットも区別されてますよね? ★1と★2でそれぞれCとPを使い分ける理由がわかりません。 わかり易く解説できる方お願いします。
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