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図のような点Ｏが中心の円においてｘの角の求め方
yama0224の回答
- yama0224
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わかりやすくするために、いくつか点を勝手に設定させていただきます。 130°のところの点を点Ａ、∠ｘのところを点Ｂ、∠ｘの真逆（右側）のところを点Ｃ、そして中心Ｏとして考えましょう。 円周角の定理より、 弧ＡＢに対する円周角が130°であることから、 中心角（ＡＯＢの外側にできる大きい方の角度）は 130×2＝260° になります。…(1) そして、円の1周が360°であることから、 ∠ＡＢＯ（三角形ＡＯＢの内角）の大きさは(1)より 360-260＝100° となります。…(2) また、ＯＡ・ＯＢは共に円の半径であるため、 三角形ＡＯＢは二等辺三角形であることがわかります。 よって、∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ＝∠ｘ° (2)より、三角形の内角の和は180度であることから、 （180－100）÷2＝40° したがって、∠ｘ＝40°になります。
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お礼
長文にてご回答有難うございます 痛み入ります 有難うございました＾＾