円の半径と中心角が知りたいです。

質問

弦の長さが514mmで弦の中点から垂直な弧までの直線の長さが51mmの時の円の半径と中心角が知りたいです。
宜しくお願いします。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

半径をrとすると、
r^2=257^2+(r-51)^2
から
r=(257^2+51^2)/102≒673.04

中心角は、
2*arcsin(257/r)≒0.7836(ラジアン)≒44.90(度)

お礼

有難う御座います。
計算苦手なので式の意味は良く解りませんが答えが解って助かりました。

回答No.3

tomokoich

円の中心をO,弦が円と交わる点をA,弦の中点をMとする
△AOMにおいて
円の半径をXとするとAM=257,OM=X-51
X^2=257^2+(X-51)^2
X^2=66049+X^2-102X+2601
102X=68650
X≒673.04mm
中心角は∠AOMの２倍
2*∠AOM
=2*arcsin(257/673.04)≒44.90°

お礼

有難う御座います。
助かりました。

回答No.1

dokkanomadousi

半径ゎ２５．５ｍｍ