- ベストアンサー
2次方程式の疑問
noname#181872の回答
![noname#181872](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_4.gif)
みなさんの回答で、○○=0としてから因数分解をするということは 理解されたと思いますが、その次の段階として、2次方程式を解くために なぜ因数分解をするのか、その理由を考えてみてはいかがでしょうか。 ある変数、xとyについて、xy=0という式があった場合、 xとyをかければ0になるのですから、xかyのどちらか(または両方)が 0になるということですよね。0には何をかけても0だから。 逆にx,yの両方とも0でない場合、xとyをかけても0になりませんよね。 で、同じように(x-2)(x-3)=0という式があった場合、 x-2=0あるいはx-3=0となれば元の式も満たすことになります。 こうすることで2次方程式を2つの1次方程式にすることができます。 ですが、x(x-8)=4という式があっても、分かる情報は、 xとx-8をかけたら4になるということで、あまり役には立ちません。 2つのものをかけたら4になる数字の組み合わせと言うのは整数と限定しても 1と4、2と2、さらにはそれぞれにマイナスをつけたものがあります。 さらには整数ではない組み合わせ(分数や無理数など)も入れたら 組み合わせは限りなくあります。その中からxという制約の下、 2つのものをかけたら4になる組み合わせを決めるということは これだけの情報では現実的に不可能です。 なので、質問者様が言っている方法では2次方程式を解く手助けに ならないのです。
関連するQ&A
- 4次方程式を解きたいのですが
次の方程式の解き方を教えてください。 x^4 -4x^3 -4x -1 = 0 因数定理を使って左辺を因数分解しようとしたのですが、できませんでした。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の問題です。
微分方程式の逆演算子の問題なんですが、 (D^2+D+1)y=x^3-2 という問題なんですが、まず特性方程式でひとつの特殊解をみつけて 次にもうひとつの特殊解を見つけるわけなんですが y=(x^2-2)/(D^2+D+1) と変形したんですが因数分解も出来なくどうすればいいのかわかりません。 y=e^(-x/2) (Asin(3^1/2*x /2)+Bcos(3^1/2*x /2))+x^3-3x^2+4 の答えになります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 方程式と因数分解を教えてください。
40歳から資格試験の為に 簡単な方程式と因数分解を再度勉強することになりました。 助けてください。 ブランク空きすぎていてよくわかりません。 1)x2+4x+3=0方程式を解きなさい 2)x4-x2-12因数分解をしなさい この程度の問題です。 1)は調べて x=-1,-3とわかる事ができましたが 2)が一時間やってもわかりません。 この程度ですが勉強するに辺りよいサイト有れば教えてください。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 3次方程式の解の求め方
2x^3+(3+√3)x^2+(5+√3)x+2√3+2=0 を解け。 3次方程式は因数定理を用いて、一次式×二次式に因数分解 すればよいのは分かるのですが、・・・ 一次式の因数をどうみつければよいのか よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 方程式の解の求め方についてです。
xについての方程式:0=x{(x^3)-1}において。 これはx=0またはx^3=1となり x^3=1^3より x=1だから x=0,1 と {(x^3)-1}=(xー1)(x^2+x+1) と変形して(x^2+x+1)において別式Dと置きD<0より実数の範囲内にてxの解は無いといわなくていいんじゃないんですか?もしかしてxの方程式を解く際は必ずxについて最大まで因数分解するという決まったルールがあるんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次方程式の解の求め方
3次方程式の解の求め方 x^3+6x^2+18x+18=0の解を求めるのですが、因数分解がうまくできず解けません。アドバイスいただければと思います。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
下の方も同じなんですが、わざわざ長文にてご回答痛み入ります 有難うございます^^ ですが、今回少し事情が切迫してまして…こう言えばもうばれてしまいますが(汗) なので、とりあえず出る問題のみ解ければ、それで上手くいけば…その後理解を深めたいと思います 今回、質問してすぐ回答してくださる親切な方がいると知ったので、これからも質問して行こうと思います(苦笑) わからない所沢山ありますので、一気に質問しようかと^^; 恐らく今日、明日と続いていき沢山の質問をすると思います もし、お時間がありその時間を「まあ、またお前に割いてやっても別に構わないけど」と思って下さったらまたご回答頂けると大変嬉しいです とりあえず締め切らせて頂きます、有難うございました^^