集合(高校数学)

質問

集合AとBは
「A∪Bが実数全体」⇔「Aの補集合⊂B」
となる理由がよくわかりません。
どなたか教えてください。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

普通にベン図を描いてみればわかると思うのですが・・・
集合Ａと集合Ｂを重ねて描くと、その輪郭が実数全体になります。
そこで集合Ａの補集合を考えれば、集合Ｂの一部（欠けた月の部分）になります。

Ａ∪Ｂ＝φ（空集合）のときは、Ａの補集合＝Ｂとなりますね。

お礼

回答ありがとうございます!
納得しました。