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数値解析に関すること

こんにちは 数値解析に関する質問です。 多項式の近似において、 多項式の次数を大きくするにつれ、 残差も大きくなり、なぜ解析精度が低くなるのか よくわかりません。（直感的にわかりません） どなたか、わかりやすく教えて頂けないでしょうか？ お願いします。

  • 1724
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  • ベストアンサー
  • yomo3
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回答No.2

No1.の補足についての回答です。 話が逆ですな。 パソコンの数値解析には近似式が使われているのですな。

1724
質問者

お礼

ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • yomo3
  • ベストアンサー率32% (88/269)
回答No.1

直感的にということであれば……。 近似式は通常無限級数で表現されます。高次式の場合、近似式を展開すると低次の近似式の和になるので、その分誤差が膨らみます。 こんな説明でどうでしょう。

1724
質問者

補足

ご回答ありがとうございました。 内容が理解できました。 それから教えて頂きたいのですが、 あるデータを用いて 最小二乗近似（ガウスの消去法）をしたら （プログラムを用いて） 二次曲線と三次曲線がほとんど同じでした。 （エクセルに値を入力して出しました） これは計算途中で丸め誤差が生じなかったから 正確に計算できたということなのでしょうか？ お願いします

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