数値解析に関すること

質問

こんにちは
数値解析に関する質問です。

多項式の近似において、
多項式の次数を大きくするにつれ、
残差も大きくなり、なぜ解析精度が低くなるのか
よくわかりません。（直感的にわかりません）
どなたか、わかりやすく教えて頂けないでしょうか？
お願いします。

回答No.2

yomo3 · ベストアンサー

No1.の補足についての回答です。
話が逆ですな。
パソコンの数値解析には近似式が使われているのですな。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

yomo3

直感的にということであれば……。
近似式は通常無限級数で表現されます。高次式の場合、近似式を展開すると低次の近似式の和になるので、その分誤差が膨らみます。
こんな説明でどうでしょう。

補足

ご回答ありがとうございました。
内容が理解できました。

それから教えて頂きたいのですが、
あるデータを用いて
最小二乗近似（ガウスの消去法）をしたら
（プログラムを用いて）
二次曲線と三次曲線がほとんど同じでした。
（エクセルに値を入力して出しました）
これは計算途中で丸め誤差が生じなかったから
正確に計算できたということなのでしょうか？
お願いします