以下の問題について質問です。

質問

以下の問題について質問です。
頭が回らず解き方すら閃かない状態です。
どなたかうまい解き方があればご教授してもらえないでしょうか。
解答は2枚です。
よろしくお願いします。

A～Fの6人が各自宝くじを買った。以下のことが分かっているとき、Fの当たった枚数として正しいものはどれか。
・6人で５等ばかり21枚当たった。
・AとCで7枚当たった。
・BとEで8枚当たった。
・CとDで10枚当たった。
・6人は各自1枚以上当たり、当たりくじの枚数は全て異なっていた。

回答No.5

alice_44

どれでも似たような別解の一つ :

A + B + C + D + E + F = 21,
B + E = 8,
C + D = 10
を引き算して、
A + F = 3
と解る。
A～F は、全て 1 以上で、互いに異なるから、
(A,F) = (1,2) または (2,1) である。

これにより、1,2 は他では使えないから、
B + E = 8 を満たす B,E の組み合わせは、
(B,E) = (3,5) または (5,3)
に絞られる。

今度は、5 が他で使えなくなるから、
A + C = 7 より、A = 2 にはできない。
よって、(A,F) = (1,2)。