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この問題の解き方を教えてください。当方の知識は中学生レベルです
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(1)は、三乗根(立方根)3、あるいは3の三乗根(立方根) (2)は、ルート(平方根)3の三乗、あるいは3の三乗の平方根 ・・・紛らわしいとき、口頭で言うときは後ろの言い方のほうがよいでしょう。 式全体は 「3の立方根かける3の二乗、割ることの3の三乗の立方根」と言えば間違いないかな? サンルートなんて普通は言いません。3√3と間違える。英語ではcubic root、root of third powerなどと言いますから、どうしてもならキュービックルートという。 高校レベルなら 3^{1/3} × 3^{2} ÷ (3^{3)^{1/2} として指数法則でときましょう。 √X = X^{1/2} \sqrt[3]{X} = X^{1/3} 3^{1/3} × 3^{2} ÷ (3^{3})^{1/2} (X^{n})^{m} = X^{n×m} = 3^{1/3} × 3^{2} ÷ (3^{3/2}) X^{n} × X^{m} = X^{n+m} = 3^(1/3 + 2 - 3/2} X^{n} / X^{m} = X^{n-m} = 3^{2 + (2-9)/6} = 3^{2 - (7)/6 = 3^{(12-7)/6} = 3^{5/6}
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- sanori
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こんにちは。お答えします。 右肩の小さい数字は、ネット上では ^ という記号で表すのが慣例です。 まず 5×5×5×5 と書くのが面倒なので、5^4 と書くことになった。 ・・・(あ) 次に 5^5 = 5×5×5×5×5 = (5×5×5)×(5×5) = 5^3 × 5^2 なので、 5^5 = 5^(3+2) = 5^3 × 5^2 つまり、 A^m × A^n = A^(m+n) ・・・(い) という関係が成立する。 次に、 (5^3)^4 = (5×5×5)^4 = (5×5×5)×(5×5×5)×(5×5×5)×(5×5×5) = 5×5×5×5×5×5×5×5×5×5×5×5 = 5^12 ということから、 (5^3)^4 = 5^(3×4) すなわち (A^m)^n = A^(mn) ・・・(う) という関係が成立する。 次に、 3^4 = 81 3^3 = 27 3^2 = 9 と来ると、1乗減るごとに大きさが3分の1ずつ小さくなっているので、 次は、 3^1 = 3 と決めるのが合理的。 すなわち、 (何か)^1 = 何か ・・・(え) 次に 3√3 × 3√3 × 3√3 = 3 なので、これについて考える。 ひとまず(え)を使って 3^n × 3^n × 3^n = 3^1 としてみると、(う)を使って、 3^n × 3^n × 3^n = (3^n)^3 = 3^(3n) すると、 3^(3n) = 3^1 ということになるということは、 3n = 1 n = 1/3 よって、 3√3 × 3√3 × 3√3 = 3 は、 3^(1/3) × 3^(1/3) × 3^(1/3) = 3^1 と書けるということは、 3√3 = 3^(1/3) 同様に、(説明ははしょりますが) √3 = 3^(1/2) = のすぐ左にあるルートの中身の小さい数字がよく見えませんので、 aと書くことにします。 3√3 × 3^2 ÷ √3^a = 3^(1/3) × 3^2 ÷ (3^a)^(1/2) ((う)により) = 3^(1/3) × 3^2 ÷ 3^(a/2) ((い)により) = 3^(1/3 + 2 - a/2) = 3^(7/3 - a/2) 読み方は、 (1) 3の3乗根 または 3の立方根 (2) ルート3のa乗
お礼
回答ありがとうございます。 回答する事、自体面倒なのにもかかわず過程も書いてくださり本当にありがとうございます。 ルート3の中の小さな数字は3です。
- neKo_deux
- ベストアンサー率44% (5541/12319)
(1)は、3の3乗根(さんのさんじょうこん)とか、 3の立方根(さんのりっぽうこん)とか。 3乗すると、3になる数です。 (2)は、ルート 3の3乗(るーと さんのさんじょう) 紛らわしいので、ルート(3の3乗)(るーとかっこさんのさんじょうかっことじ)とかって読む場合もあるかも。 式を計算すると、3乗根は消せずに、 (3の3乗根)×(√3) 根を一致させるなら、3の(5/6)乗とか。 数値だと、2.4980495…とか。 -- > 当方の知識は中学生レベルです 中学では立方根は取り扱いしないと思いますが…。
お礼
回答ありがとうございます。中卒でありますが訳あって高校数学の一部を勉強しておりました。
- debukuro
- ベストアンサー率19% (3635/18948)
1)さんるーとさん 3の平方根の3倍です 2)るーとさんのさんじょう 3の三乗の平方根です √ 根号の記号でルートと読みます 式の変形を添付しました このように分母の根号を消すことを分母の有理化と謂います そのために分母子に同じ数をかけて分母の根号を消すのです こうすれば分子の計算だけですみますね 中学レベルの問題です がんばって解いてください 私も中卒です 卒中じゃないですよw
お礼
回答ありがとうございます。中卒でありますが訳あって高校数学の一部を勉強しておりました。 難しいですね
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お礼
回答ありがとうございます。 回答する事、自体面倒なのにもかかわず過程も書いてくださり本当にありがとうございます。