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台形の任意の高さにおける上辺の長さ
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左上のかどから台形の右の辺に平行な線を引けば、左にできる 三角形の相似で L:(L-x)=(d-dL):(dxーdL)が成り立ちます。 よって L(dxーdL)=(L-x)(d-dL) LdxーLdL=(L-x)(d-dL) Ldx=(L-x)(d-dL)+LdL =Ld-LdLーxd+xdL+LdL =Ldーxd+xdL ∴dx=d+(dLーd)x/L
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- f272
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> (d-dx)/(d-dL) = x/Lとなるのは何故ですか? 分子分母に-1を掛けただけです。
お礼
回答ありがとうございます。 なるほど理解しました。
- f272
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dx = (dL-d)x/L + d この式を dx-d = (dL-d)x/L (dx-d)/(dL-d) = x/L (d-dx)/(d-dL) = x/L と変形すれば明らかでしょう。
お礼
解答ありがとうございます。 (d-dx)/(d-dL) = x/L となるのは何故ですか?
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ありがとうございます。 三角形が相似になることを利用すれば良かったのですね。