反射された光の減衰率について

質問

光の透過率について、以下のような場合どう考えればいいのか分かりません。なにかの参考書の問題として解いているわけではないのですが、気になって仕方ありません。どなたかご教授お願いいたします。

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光を吸収するある媒質中で、強度Iの光が鏡などの界面で全反射した場合、反射後の光強度(I2)の減衰曲線はどのようになるのでしょうか？

ランベルト・ベールの法則から、I2=I*exp(-kx) ---> k:吸収係数,x:経路長
の式に従って、光の強度は指数関数的に減衰していくと思うのですが、その減衰していった光が途中で反射された場合、反射した点からの経路長で再び強度を計算すればよいのでしょうか？

この場合、反射が起こる点で、曲線の形（減衰のしかた）が変わってしまうと
思うのですが、この考え方で大丈夫なのでしょうか？
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入射前から反射後までの合計経路長で計算する方が、
なんとなくイメージしやすいのですが、
この考え方が間違っていましたら、
どこが間違いなのかも教えていただければ幸いです。

かなり分かりにくい文章になってしまったかもしれませんが、
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

どちらで計算しても同じです（当たり前ですが）。
強度の初期値を I0 とすると
経路長 L1 を隔てた反射点での強度は
I1 = I0×exp(- k L1)。
反射点から経路長 L2 を隔てた点での反射光の強度は
I2 = I1×exp(- k L2)
= I0×exp(- k L1)×exp(- k L2)
= I0×exp[- k(L1 + L2)]。

>反射した点からの経路長で再び強度を計算・・・この場合、反射が起こる点で、曲線の形（減衰のしかた）が変わってしまうと
思うのですが、

強度の「初期値」がリセットされるだけで、指数関数的減衰の形が変わるわけではありません。

お礼

早速のご返答ありがとうございました。

>反射点から経路長L2を隔てた...
I2=I0×exp[-k(L1+L2)]

ありがとうございました。
式をみて自分の勘違いに気づけました。
反射光の初期値をリセットしないまま減衰カーブの形を考えてました。

しょうもない勘違いで質問してしまいましたが、
丁寧にご回答いただきありがとうございました！