対数法則を使う問題

質問

1、log3eー1/2log9√e
2、ln(1/2e)＋1/2ln(2e)^2＋ln√２
を対数法則を使って解くと途中計算はそれぞれどのようになるのですか？

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

#3です。

>1、log（e）3eー(1/2)log(e)9√e
対数の底を[e]で書くと
log[e](A)=ln(A)(自然対数)と書けるので
log[e](3e)-(1/2)log[e](9√e)
=ln(3e)-(1/2)ln(9√e)
=ln(3)+ln(e)-(1/2){2ln(3)+(1/2)ln(e)}
=log(3)+1-ln(3)-(1/4)
=3/4

>2、ln(1/(2e))＋(1/2)ln((2e)^2)＋ln√２
ln(1/(2e))＋(1/2)ln((2e)^2)＋ln(√2)
=-ln(2e)+ln(2e)+(1/2)ln(2)
=(1/2)ln(2)

回答No.3

info22_

回答する前に確認します。
正確に問題の式を書かないと色々な式の解釈ができて、何通りもの
解答が出てしまい、本来の回答ができません。
問題が正しく伝わるような式の書き方を補足にしていただけませんか？

不明確な書き方の改善例）
分子か、分母か、明確になる書き方をして下さい。
ln(1/2e) → ln((1/2)e) , ln(1/(2e))
1/2ln(2e)^2 → (1/2)ln((2e)^2), 1/(2ln((2e)^2)), (1/2)(ln(2e))^2
など。

対数の書き方
底と真数の境界を明確にする。
log3e → log[3]e , log3(e)

真数の範囲を明確にする。
ln(2e)^2 → (ln(2e))^2, log((2e)^2)

補足

1、log（e）3eー(1/2)log(e)9√e
2、ln(1/(2e))＋(1/2)ln((2e)^2)＋ln√２
ということでいいんでしょうか？

回答No.2

spring135

＃1です。
2番を間違えました。正しくは
(ln2)/2

回答No.1

spring135

log3eは3を底とするe（自然対数の底）と解釈し
底をeに統一すると、
1.＝(log(3)e)/2
2.=2(1+log(5)2)

途中検算のこと。丸投げ禁止。