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不定積分
今数学Ⅲの不定積分を やっているんですが、 いろんな方法があって こんがらがっています(>_<) 置換積分法とか部分積分法 とかのやり方はわかるのですが いざ不定積分せよ、と聞かれたとき どの方法を使うのか わかりません この式の形だったら この方法を使うといったような パターンはありますか？ 教えていただきたいです
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それは、できるだけ多くの問題を解いたり、演習問題の解答を見て、経験を多く積むことです。また、積分と微分（逆の関係ですね）の公式一覧表や積分一覧表をみてどの関数の積分の原始関数が何かということを覚えること、うろ覚えの時は原始関数とおぼしき関数を微分してみて、被積分関数になるかで、積分が正しいかを確認することで、記憶を定着したり、すぐ正しいかを確認することで、積分の実力がつきます。 そして、どうしても積分できない時は、積分サイトや積分をしてくれるソフトを利用して、積分からどんな原始関数になるかを知ることです。 ●積分サイト（一般数学計算機能、不定積分、定積分可能） Wolfram.alpha:http://www.wolframalpha.com/ ●Wolfram Mathematica(不定積分専用) Integrater;http://integrals.wolfram.com/index.jsp ●数式処理フリーソフトwxMaxima（一般的な数学問題の計算処理、不定積分、定積分可能） http://sourceforge.jp/projects/sfnet_wxmaxima/releases/
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- OKNILL
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私も、受験生の時に質問者様と同様の悩みを抱いたことがあります。私の場合は、悩みを抱きつつも、練習問題を部分積分法、置換積分法など様々な解法を用いて解き続けていたら、自然とパターンを見抜く力が身についており、この悩みは解決されていました。 不定積分の問題を解くコツとして思ったことは結局、できるだけ多くの問題を解くことなのではないかと思います。 この式の形だったらこの方法を使うといったようなパターンは存在しますが、それを見抜くパターンは存在しません。 不定積分の問題でどの解法を使えばいいのか見抜くには、直感的な要素も必要であると思います。そのため置換積分法や部分積分法の使い方を理解する以上に、慣れることが重要であると思います。 そのためまずは教科書に載っている基礎練習問題で模範解答を求められるように様々な解法を用いて問題に取り組んでみてはいかがでしょうか？
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