【問題】(x+1)^7を(x-1)^2で割ったときのあまりを答えよ。

質問

【問題】(x+1)^7を(x-1)^2で割ったときのあまりを答えよ。

余りはax+bとおけたのですが…
そして(1+1)^7=a+bという関係式まではだせました。。。
あと一つaとbについての関係式が出せません…
どうしたらいいでしょうか??
どうやればいいですかね??

回答No.6

nag0720

二項定理を使う方法
(x+1)^7
=(x-1+2)^7
=(x-1)^2*Q(x)+7*(x-1)*2^6+2^7
=(x-1)^2*Q(x)+7*2^6*x-5*2^6

お礼

ありがとうございましたｗ
2項定理とかすごいですｗ