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- aabbccdd
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√２はこんなふうにできた。（うろ覚え） １×１の正方形が４つあります（思い浮かべてください）。その４つで２×２の正方形ができますよね。その面積の半分は２ですよね。このことを覚えておいて。次に、２×２の正方形の中に正方形をつくります。このときその中の正方形の角は２×２の正方形の中点にくるようにつくってください。すると、１×１の正方形のそれぞれが半分にわかれています。つまり、それが４つ集まって４×（１÷２）＝２となり、これはさっき覚えてといったやつです。つまり、中の正方形は１辺を２乗して２になる値です。昔の数学者？（誰だったか忘れましたが有名な人です）はそんな数字がそれまでの表記で表せなかったから√２とあらわした。 このはなし知ってました？
- minkan
- ベストアンサー率50% (2/4)
現在中３の者ですが √２は確か1.414・・・・と言うふうに平方（ある数の２乗）の数字がありません。だから√を使って表します。つまりどんな整数でも割れない数（素数）は√～で表される訳です。つまり何かの数を２乗したものが無い数（素数）は表せないということです。 自分でもわからなくなってきたので簡単に √は分数で表せないという訳ではなく どんな数でも表せないから√を使う訳です。πに似ています。 整理 ２の平方は１.４１４・・・なので√２で表し ５の平方は２.２３・・・・なので√５で表します。 つまり両方ともどんな数でも表せません
- Singollo
- ベストアンサー率28% (834/2935)
√2が既約分数b/aで表せるとすると a√2=b 両辺を自乗して 2a^2=b^2 によりb、aとも偶数でなければならなくなり、b/aが規約分数という前提に反する よって√2は分数では表せない
- patageneral
- ベストアンサー率36% (60/165)
あなたが中学生か高校生かわかりませんが、実数、有理数、無理数の考えはしっかりと持ってもらって。 以下のサイトにこんな解説がありました。 http://www.mm-labo.com/science/mathematics/quiz/euclid2(ans).html
こんばんは。 ↓のページ、参考になりますでしょうか。 「答え」をクリックすると理由が判るそうですが、 私にはちょっと判りませんでした。m(__)m
