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多項式同士の割り算では, 余りは除数より低次の多項式です. だから, 分子は「分母より次数が低い任意の多項式」を表せるようにしなければならない.
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- info22_
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最初に部分分数展開は次の通り。 (2x-3)/{(x+1)((x^2)+1)} =-(5/2){1/(x+1)}+(1/2){(5x-1)/((x^2)+1)] 回答） > これで恒等式としてを解くと出来ません。 > なぜ前者では出来ないか教えてください。 分母を払っても恒等式ですから、分母を払った式が恒等式なら 左辺のxの各次の項（ゼロでない項）が、右辺に必ず現れるような、部分分数展開の分数式を与えないと、恒等式にならないからです。 恒等式でないと言うことは、すなわち、「部分分数の分子の置き方が間違っている」ということです。 たくさん問題を解いて、経験を積めば、どういう置き方をすれば、恒等式となるか、分かってくるはずです。ただ、今は、問題を解く経験がすくないため、おき方がおかしいことにすぐ気が付かないだけです。 「なぜ前者でできないか」→「置き方が間違っている」からでしょう！ なお、式の書き方も他人に通じる書き方を早く覚えて下さい。 ×「2x-3/(x+1)(xの2乗+1) 」 ○「(2x-3)/{(x+1)((x^2)+1)}」
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