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剰余計算 ユークリッド互徐法 中国剰余定理

こんにちは。もし、この中でどの問題でもとける方がいましたら教えて頂けませんか。 よろしくお願いします。 7^1024 mod 17. * =は合同の記号だと思ってくださいです。 39x = 1(mod 95) x = 2(mod 10) x = 5(mod13)

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回答No.1

7^2=49=15 7^4=15^2=4 7^8=4^2=1 だから7^1024=(7^8)^128=1^128=1 39x=1 (39^2)x=39 39^2=1521=1だから x=39

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回答No.2

7^1024を19で割った余りを求めよという問題ですよね。 (7、19)=1であるから ※7、11は互いに素であるということ。 オイラーの定理が使える。 ψ(19)=18であるから 7^18≡1(mod19) 7^1024=(7^18)^56×7^16 ※1024=18×56+16 ここで 7^2=49≡11(mod19) であるから 7^4=(7^2)^2≡121≡7(mod19) 7^16=(7^4)^2≡49≡11 したがって 7^1024=(7^18)×7^16      ≡1×11      ≡11(mod19) 7^1024を17で割った余りは11

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このQ&Aのポイント
  • 用紙トレイ#1でいつも使ったが、急に多目的トレイになり、設定しても、また、多目的トレイになってしまう。
  • お使いの環境はWindows11で無線LAN接続です。
  • ブラザー製品に関するお困りのトナーカートリッジ交換についての質問です。
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