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過去問 ３
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f(x)=x, g(x)=logxとすると y=f(x)*g(x) y'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) =logx+1
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- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 「積の微分」はご存知ですか？ （ｆ・ｇ）’＝ ｆ’・ｇ ＋ ｆ・ｇ’ です。 ＜導出＞ 教科書に載っていると思いますが、 （ｆ・ｇ）’＝ lim[h⇒0]｛ｆ（ｘ＋ｈ）・ｇ（ｘ＋ｈ） － ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）｝／ｈ ＝ lim[h⇒0]｛ｆ（ｘ＋ｈ）・ｇ（ｘ＋ｈ） － ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ＋ｈ） ＋ ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ＋ｈ） － ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）｝／ｈ ＝ lim[h⇒0]［｛ｆ（ｘ＋ｈ）・ｇ（ｘ＋ｈ） － ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ＋ｈ）｝／ｈ ＋ ｛ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ＋ｈ） － ｆ（ｘ）・ｇ（ｘ）｝／ｈ］ ＝ lim[h⇒0]［｛ｆ（ｘ＋ｈ）－ｆ（ｘ）｝／ｈ・ｇ（ｘ＋ｈ） ＋ ｆ（ｘ）・｛ｇ（ｘ＋ｈ）－ｇ（ｘ）｝／ｈ］ ＝ ｆ’・ｇ ＋ ｆ・ｇ’ ｙ ＝ ｘlogｘ ここで、 ｆ（ｘ）＝ｘ ｇ（ｘ）＝logｘ と見立てればよいわけですね。 以上を公式として覚えれば、簡単です。 ｙ’＝ ｆ’ｇ ＋ ｆｇ’ ＝ （ｘ）’・logｘ ＋ ｘ・（logｘ）’ ＝ １・logｘ ＋ ｘ・１／ｘ ＝ logｘ ＋ １
お礼
載ってました!! すいません、 ありがとうございました！
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
Ｎｏ.1です。この回答への補足について解答します。 g(x)=logx の微分として使っていることがわかりませんか。 回答を十分理解してください。
お礼
すいません(-人-) 普通に使ってましたm(__)m
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