ヒストグラム

質問

課題でわからない問題があります。

ある試験Ａを500人に対して行った。試験点数の分布は正規分布。以下の問に答えよ。

①試験Ａにおいて、Ｘさんは４７点、偏差値４７、Ｙさんは７２点、偏差値７４．３であった。試験Ａの平均点と標準偏差を求めよ。なお計算は四捨五入して小数点第一位まで求めよ。

これ連立方程式で解いても、平均点が9．2とゆうあり得ない数字になるんですけれど。

どなたか分かる方いましたらお願いします。
あと、先ほど協力してくださった方にお礼しないで解答終了してしまいました。fshiguさんとooogoooさんだったかと思います、ありがとございました(＞＜)

回答No.2

Mr_Holland

＞これ連立方程式で解いても、平均点が9．2とゆうあり得ない数字になるんですけれど。

　連立方程式はどのように立てられましたか？
　連立方程式を使わなくても解けると思いますよ。
　また、「９．２」という数字は　標準偏差　の誤りではないでしょうか。

　偏差値１あたりの得点について次の等式を立てます。
　ただし、平均点をμ、標準偏差をσとします。

　　（４７－μ）／（４７－５０）＝（７２－μ）／（７４．３－５０）
　∴　μ＝４９．７４７２・・・
　　　　≒４９．７

　次に、標準偏差σを求めます。
　標準偏差σは、偏差値１０に相当する得点ですので、次の式が成り立ちます。

　　σ＝（μ－４７）／（５０－４７）×１０
　　　＝９．１５７５／・・・
　　　≒９．２

回答No.1

noname#137826

その連立方程式を書かないと適切なアドバイスは得られないと思いますよ。

推測ですが、方程式を立てる際に、偏差値が50を基準としている(平均点をとると偏差値は50)ということを忘れてませんか？