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differential equation
noname#1499の回答
ファイルのダウンロードが長くて暇を持て余していたので、 参考までに回答してみました～☆ 答えはstomachmanさんが答えていらっしゃるとおりです。 要するに、 ∫Ｙ(v)exp(W(t))dv の部分は変数ｖに関する 積分なのでｔの関数であるexp(W(t))は積分に寄与しないので まず簡単の為に外に出してしまいます。で、残った積分∫Ｙ(v)dv は 境界条件が∞とあるｔで与えられているので積分したものが ｔの関数となってしまうのです。例えばＹを積分したものをＦとおくと、 ∫Ｙ(v)dv = F(∞)－F(t) っと言った具合です。ｔの関数です。 ここでＦ(∞)はある定数（積分定数）なので微分するときえてしまいますが、 F(t)はｔの変数なので微分しても残ります。F(t) を微分したものはＹ(t)です。 見かけの変数がｖからｔへ変わっただけです。 従って答えは、stomachmanさんの計算方法にしたがって ｄＨ/ｄｔ＝exp(W(t))[ｄＷ/ｄｔ∫Ｙ(v)exp(W(t))dv＋Ｙ(ｔ)] となります。 ではでは。
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