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方程式の問題
nabeyannの回答
- nabeyann
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(1)は、２次方程式を解の公式使わず解けるよ！ (1+i)^2=1+2i-1=2i (1+i)^3=2i-2 (1+i)^4=-4 与式=-4+4(2i-2)+a(1+i)+b =-4+8i-8+a+ai+b =(-12+a+b)+(8+a)i=0 ∴a=-8,b=20 x=1＋iより x-1=i 両辺を平方すると、 x＾2-2X＋2=0 よって,x＾4＋4x＾3－8Ｘ＋24はx＾2-2x＋2で割り切れるから (X＾2-2X+2)(X＾2＋6X+10)=0 {(x-1)^2+1}{(x+3)^2+1}=0 (x-1-i)(x-1+i){(x+3)-i}{(x+3)+i}=0 (x-1-i)(x-1+i)(x+3-i)(x+3+i)=0
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