分割払い

質問

少し問題省いています。

・・・残りの金額578400円については10回払いで行う。ローン金利が年利4.5％のとき金利合計はいくらか？

すみません、この問題の解説を見たんですが、どうもわかりません。そもそも金利合計とは何なのかすらピンときません。解説をお願いできませんか。よろしくお願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

金利合計というのは、１０回の支払いの合計は５７８００より多いので、どれだけ多いかという金額が金利合計です。
ローンの１回目を今日払うか、１か月後から払い始めるかで違いますが、どちらでしょう？

さて、
概算は簡単です。
分割返済ではなく１０か月後に１回返済した場合の約２分の１が、ほぼ金利合計になります。
（三角形の面積を求めるとき、最後に２で割るのと同じ）

来月からの支払いとして、

金利合計　≒　元本　×　｛（月利＋１）の１０乗　－　１｝　÷　２
　＝　５７８４００　×　（１．０４５^(10/12)　－　１）　÷　２　　＝　１０８０５
というわけで、約１０８００円です。

もっと簡単に考えると、
月利　＝　０．０４５　÷　１２　＝　０．００３７５

金利合計　≒　元本　×　月利　×　返済月数　÷　２
　＝　５７８４００　×　０．００３７５　×　１０　÷　２
　＝　１０８４５
というわけで、約１０８００円です。

私はいつもこれで間に合っています・・・・・が、正確な計算方法をご存じの方の登場を期待します。

回答No.4

nag0720

＃１です。

示された情報だけでは具体的な金額は計算できません。

借入金の返済方法にはいろいろな方法があります。
＃３さんは「元利均等方式」で計算していますが、そのほかにも「元金均等方式」、「アドオン方式」などがあります。

金融機関などの実際の計算では、それぞれの方式にも細かい点で違いがでてきます（例えば月利は、年利/12か日割りかなど）。
が、それは置いといて、

「元利均等方式」の場合は、
毎月の返済額は、
借入額*利率/(1-1/(1+利率)^返済回数)
で計算されます。
借入額=578,400円、利率=0.045/12、返済回数=10
とすると、
毎月の返済額=59,039円
となり、
金利合計は590,390円
内、支払い利子額は11,990円です。（あくまでも概算です）

回答No.2

spring135

＞金額578400円については10回払いで行う
　年に一回払って、10年で完済するという意味にとります。
　たとえば毎月払うという約束もありうるでしょうがここでは10年がかりと考えます。
　一回ごとに578400円/10＝57840円払うのが基本的な考え方です。
しかし、個々に利息が絡んできます。
今年は別途払っていて、来年から10年かけて払うとします。すると来年払う分は
　57840円*(1+0.045)
再来年払う分は
　57840円*(1+0.045)＾2
10年後に払う分は
　57840円*(1+0.045)＾10
です。以上を合計すると
　57840円*(1.045+1.045＾2+1.045＾3+・・・+1.045＾10）
　=57840円*(1.045^11-1)/(1.045-1)
=57840円*(1.62285-1)/(0.045)
=800569円

金利合計は800569円-578400円＝222170円

回答No.1

nag0720

金利合計とは。

お金を借りて、それを返すときには通常利子が付きます。
例えば、100万円借りて、返すときの利子の合計が5万円だったら、合計105万円を返すことになります。
この105万円の内、借りた分の金額100万円を元金といい、返済額105万円を元利合計といいます。

元利合計＝元金＋利子額