極限の問題です（・∀・）No.１

質問

えっと、ガウス記号があるので、はさみうちの原理をもちいると思うのですが、なかなか解けません。
解答をおしえてください！！

よろしくお願いします。

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回答No.3

naniwacchi

#1です。

＞この場合わけでなぜガウス記号が外れるのですか？？

n= 3k+ 1の場合を考えると、n/3= (3k+ 1)/3= k+ 1/3となります。
これにガウス記号をつけると、どうなりますか？ ＾＾

補足

ｋになりますか？？

回答No.2

naniwacchi

#1です。
すみません、「細かいところ」で訂正です。

＞例）Σ sin(kπ/6)の値を計算するようなとき、k= 6k+ m（m= 0～5で場合分け）

「k= 6k+ m」ではなくて、「n= 6k+ m（Σの和は、k=1～nに対して）」です。
そして、n→ ∞とするような場合のことです。

回答No.1

naniwacchi

ガウス記号、やっかいですね。

nは自然数（だと思います）なので、場合分けをしてみましょう。
(i) n= 3k
(ii) n= 3k+ 1
(iii) n= 3k+ 2

このようにすれば、まずガウス記号をはずすことができます。
そして、それぞれについて極限値を考えます。

(i)～(iii)の極限値がすべて同じ値に収束すれば、元の式の極限値もその値となります。

数列の和に対する極限値を求めるときなどに、よく使われる手法です。
例）Σ sin(kπ/6)の値を計算するようなとき、k= 6k+ m（m= 0～5で場合分け）

補足

すみません＾＾；質問です！
＞＞nは自然数（だと思います）なので、場合分けをしてみましょう。
(i) n= 3k
(ii) n= 3k+ 1
(iii) n= 3k+ 2

とありますが、この場合わけでなぜガウス記号が外れるのですか？？