FIRフィルタ 零点から係数を求める。

質問

FIRフィルタの係数の求め方がわかりません。

測定した信号から特定次数の高調波をカットするフィルタを
設計したいのですが、
どのように計算したらよいのかわからず、困っています。
ちなみに、タップ数は10と決まっています。

カットしたい高調波は
1次調波・３次調波・５次調波・７次調波・・・
という具合に、4～6こ程度あるので、単にBEFやBPFでは思ったような
特性が得られません。

また、Re-Im軸の単位円上から零点としたいｎ数の調波の座標（an,bn）を
読み取り、
(x-a0-b0i)(x-a+Bi)(x-a1-b1i)…
という式に代入し、xの0～2n+1乗までの係数を求めるという方法も
あるようなのですが、こちらもよい特性は得られませんでした。

よろしくお願いします。

回答No.5

ICE_FALCON

#4です。

間違った。
> 1.0*z^-4 - (c0 + c1*z^-1 + c2*z^-1 + ... + c8*z^8)
↓が正解
1.0*z^-4 - (c0 + c1*z^-1 + c2*z^-2 + ... + c8*z^-8)

回答No.4

ICE_FALCON

#1です。

> 現在設計したいフィルタは、多数の高調波を含んだ信号から、
> 任意の高調波のみを取り出すというもです。

それなら別の方法があります。
例えば９タップで「取り出したい高調波だけををカットする」
対称型のフィルタを作成します。
対称型のフィルタの遅延はわかりますよね？

「高調波をカットしていない」元の信号を上のフィルタ
と同じだけ遅延させます。

遅延させた信号からフィルタ出力を引き算します。
つまり
1.0*z^-4 - (c0 + c1*z^-1 + c2*z^-1 + ... + c8*z^8)

[c0,... c8]は取り出したい周波数ごとに変更。

回答No.3

noname#101087

>測定した信号から特定次数の高調波をカット .....

「測定した信号」の基本波周波数を可変し、かつ「特定次数も可変」なのですか？
だとすると、適応フィルタの類いになりそう。

しかし、そんな「仕様」で良いのか？　から再考せねばならないみたいですね。

回答No.2

noname#101087

「高調波カット」なら、これの「フィードフォワード型」などが向いてそうです。
　　　　　　　　　　　　↓
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A0%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF
>コムフィルタ (comb filter)

補足

ご回答ありがとうございます。
コムフィルタは、カットしたい高調波が等間隔になってれば、いけないですよね？
説明が不足している部分があったようなので、付け足します。

現在設計したいフィルタは、多数の高調波を含んだ信号から、
任意のの高調波のみを取り出すというもです。
ですので、カットしたい高調波が、（例えば、３次調波を取り出すとすると）
　１次調波（基本波）・５次調波・７次調波・９次調波
のように等間隔に並んではいないんす。

回答No.1

ICE_FALCON

やったことはないけど、
例えば、
周波数Ａ、周波数Ｂがゼロ点となるＦＩＲフィルタを
適当な次数で作っておいて、
コンボリューションした後、
窓関数を使って、タップ数を１０に合わせれば、
比較的簡単にできると思いますよ。

補足

ご回答ありがとうございます。

早速試してみましたが、１つの零点をもつフィルタを複数合わせた後に
タップ数を１０にすると、特性が悪くなってしまい、カットしたい調波が
それほど除去できなくなってしまいました。

タップ数が増やせれば解決できそうなのですが、ハード的にタップ数の変更が
不可能なので・・・。

ただ、零点が１つのFIRフィルタの次数について、まだ検討の余地が
ありそうなので、もう少し試してみます。