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球面

(-5,1,4)を通り、3つの平面座標に接する球面を求めよ。 条件から (x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2を導き x=-5,y=1,z=4を代入したところr^2=-21となってしまい球面でなくなってしまいます。 どなたか間違ってるところを教えてください。

  • krrsa
  • お礼率73% (177/241)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.3

(-5,1,4)を通るということは球面が x≦0,y≧0,z≧0の領域Aに存在しなくてはいけませんね。 >(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2を導き この球面は領域Aに存在しない球面の方程式なので (-5,1,4)を通ることは不可能です。 領域Aを通る球面の方程式は (x+r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2(r>0) です。 これに座標(-5,1,4)を代入すれば 条件を満たすrが2通り求まりますよ。

krrsa
質問者

お礼

ありがとうございます神様ー!! と、叫びたいくらい感謝しています。 ずっと分からないまま夜更かしするところでした。 図も分かりやすくてスッキリしました。

その他の回答 (2)

  • bgm38489
  • ベストアンサー率29% (633/2168)
回答No.2

(-5,1,4)を通り、3つの平面座標に接するということは、どの位置にありますか?その球の中心を原点に持ってくるには、どれも半径rを引けばいいとは限らない。

krrsa
質問者

補足

考えたのですがわかりません。 誰か解法を教えてください。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「3つの平面座標に接する」の意味が不明ってところ, かな. これが「xy, yz, zx の各平面に接する」と解釈しても, 中心座標にはいろいろと解釈が考えられます. そのうち 1通りしか考えていないというところがおかしい.

krrsa
質問者

お礼

ありがとうございます。 考えてみます。

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