- ベストアンサー
log(-2)の求め方
仕事で数式を計算していたら log(-2) の値を求めるところが出てきました。 logの計算をちょっと忘れてしまって、この値がでてきません。 パソコンについてる電卓を使っても値が出てこないのですが、どうやって計算したらいいのでしょうか。
- ナナコ(@nanako_04)
- お礼率99% (275/276)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数8
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
log(-2)=log(2*(-1)) =log2+log(-1) e^πi =-1なのでln(-1)=πi (lnは自然対数) よって log(-1)/log(e)=πi log(-1)=πi*log(e) log(-2)=log2+πi*log(e) となります。
その他の回答 (3)
- toranekosan222
- ベストアンサー率33% (111/332)
対数は、指数の逆数なんです。 y=e^x x=ln(y) という感じです。 yが負だと、e^xは負になるんですが、そういうxは虚数を導入しないと定義できないのです。 つまり・・・実数を念頭にいれて計算している場合、数式を計算している過程にどこか致命的なあやまりがあるのだとおもわれます。
お礼
回答ありがとうございます。 虚数も含まれている可能性があるので、計算間違いではないかもしれません。 logだけでなく、他の式もでてくると思うので、自宅でも虚数の扱いを検索してみようと思います。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
>log(-2) 通常の仕事で使う対数(実数の計算)ではlog(a)の aは真数といって、正の値しかとりません。 なので、仕事ででてきた計算式の中の「対数の真数」が間違っている可能性が大ですね。 真数が正の値でないと、パソコンや電卓では log(-2)で計算しようとしても、関数が未定義となるので、計算をしてくれませんね。 なお、大学で習う複素関数では 大学の数学では対数の複素数への拡張をして、複素関数としての log(z)なら z=複素数 の範囲で定義できます。 log(-2)=log{2e^(iπ)}=log(2)+iπ(1+2n) (nは任意の整数) しかし、質問者さんの計算は実数の範囲での計算と思われ、単なるミスが紛れ込んだに過ぎないような気がします。 再度log(-2)の「-2」が正しいか、チェックして見て下さい。
お礼
回答ありがとうございます。 > なので、仕事ででてきた計算式の中の「対数の真数」が間違っている可能性が大ですね。 複素数も含む論文を読んでいるので、間違っていないかもしれません。 複素解析の数式を度忘れしてしまい、仕事場では検索できなかったので困ってました。
- happy2bhardcore
- ベストアンサー率33% (578/1721)
Googleで検索すると出てきます http://www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&num=50&ie=Shift_JIS&oe=Shift_JIS&q=log%81i-2%81j&lr= log(-2) = 0.301029996 + 1.36437635 i
お礼
回答ありがとうございます。 Google はそういう計算もできるのですね。 他の機会にも利用してみようと思います。
関連するQ&A
- log10って???
log10って??? どうやって計算したらいいですか? log10(1-0.19) は・・・ 関数電卓には、「log( )」 しかありません 助けてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数電卓のlogについて
関数電卓のlogで10を底とした対数を計算できるのは知っているんですが、 2や3など他の数を底とした対数を関数電卓では計算できないのでしょうか? もしできるのなら、是非知りたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- log^2の関数電卓での計算方法
log^2の関数電卓での計算方法をおせえてください。 VOC作業環境測定の計算にて、安全率を求めているのですが、画像の公式で関数電卓でlog^2を表現するには、どのようにすれば容易でしょうか。 σ1には、1.45を代入したいです。 答えも、出していただけると、助かります。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- logの問題について
問題が分からず困っています。 どなたか教えてください。 次の対数の値を求めてください (1)log1.0075 次の値を対数を用いて計算してください (2)√7 (3)10000×1.1^360
- 締切済み
- 数学・算数
- logの計算について
・次の式の値を簡単な数で表せ。 1/2log[2]12-3/2log[2]3+log[2]3/8 ※底は[2]で、わかりやすいようカッコでくくりました。 現在この問題をやっていて、答えは「-2」とあるのですが、logの前に付いている「1/2」「3/2」という数字をどう計算してよいのか分かりません。 logの計算は、底が同じ数の場合は、足し算は掛け算に、引き算は割り算にして計算できるということを勉強したのですが、logの前に数字が付いている場合、どのような形で計算をすればよいのでしょうか。 分かる方がいましたら、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 数式まで教えていただきありがたいです。^^