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単振り子の位置エネルギーと運動エネルギー
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「マス」というのが何のことかわかりませんが、(「質量」の mass ?) >マスの位置エネルギーは最下点では横への運動エネルギーにすべて変換されますか? 位置エネルギーの基準点が振り子の最下点であれば、初めの時の位置エネルギーは、最下点ですべて運動エネルギーに変換されます。 (空気抵抗や糸の内部でのエネルギーの損失は考えないものとして) >最下点での速度の求め方ですが、 >マスを落としてから最下点までの加速度は一定でしょうか? まず、加速度ですが、一定ではありません。振れる角度が小さいときの近似では、加速度は cosωt の形で変化します。 で、最下点での速度の求め方ですが、加速度を積分して求めなくても、位置エネルギー → 運動エネルギー の変換から求めるのが簡単です。 最下点から図った振れ初めの高さ を h 最下点での速度 を v 重力加速度を g とすると、mgh = (1/2)mv^2 の関係が成り立つので、ここから v を計算できます。
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- foobar
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加速度は一定にならないでしょう。 (縦方向の変位が十分小さいとして、横方向の変位xの式を時間で2回微分してみれば、横方向加速度の式になるかと思います。) 質量を持ち上げた点(v=0)の位置エネルギー(正しくは、位置エネルギーの増加量、かな)と、最下点での運動エネルギーは一致しているでしょう。 (実際の系だと、摩擦などで散逸するエネルギーはありますが。)
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