電気分野の複素数の連立方程式について

質問

110=(1-j4)x+(-j4)y・・・・・・(1)
130=(-j4)x+(2-j4)y・・・・・・(2)

(1)と(2)からx,yを求め・・・・・・・・以下略

と言う部分を含む例題があり、回答も一応あるのですが、この部分の計算方法について全く触れられておらず、非常に困っています。
ｊ(ｉ)が絡んでる来るとほとんどの問題がわからず、テスト前なのに夏休み期間中ということで担当の教諭に質問することもできません。
問題自体は数学分野ではないのですが、この部分は数学と変わりは無いと思ったのでこのカテゴリーに入れさせてもらいました。
自分で考えろといわれる程度の問題かもしれませんが、もしよければどなたか回答・説明お願いします。

回答No.1

sinisorsa

まず、複素数の計算の基本
（１）ｊ×ｊ＝－１
（２）（ａ＋ｊｂ）＋（ｃ＋ｊｄ）＝（ａ＋ｃ）＋ｊ（ｂ＋ｄ）
（３）（ａ＋ｊｂ）－（ｃ＋ｊｄ）＝（ａ－ｃ）＋ｊ（ｂ－ｄ）
（４）（ａ＋ｊｂ）×（ｃ＋ｊｄ）
　　　　　　＝（ａｃ－ｂｄ）＋ｊ（ａｄ＋ｂｃ）
（５）（ａ＋ｊｂ）×（ａ－ｊｂ）＝ａ^2＋ｂ^2
（６）（ａ＋ｊｂ）／（ｃ＋ｊｄ）
　　　　＝（ａ＋ｊｂ）（ｃ－ｊｄ）／｛（ｃ＋ｊｄ）（ｃ－ｊｄ）｝
　　　　＝｛（ａｃ＋ｂｄ）＋ｊ（－ａｄ＋ｂｃ）｝／｛ｃ^2＋ｄ^2｝
連立方程式は、Ａ＝1-j4、B＝-j4、C＝-j4、D＝2-j4とすると、
Ax＋By=110　・・・（１）
Cx＋Dy=130　・・・（２）
式（１）をC倍し、式（２）をA倍して引くとｙが消去できます。
これより、
　ｙ＝(130A-110C)／｛AD－BC｝
式（１）をD倍し、式（２）をB倍して引くとｘが消去できます。
これより、
　ｙ＝（110D-130B)／｛AD-BC}
AD－BC＝(1-j4)（2-j4)－(-j4)（-j4)
　＝2-16-j8-j4＋16＝2-j12＝2(1-j6)
130A－110C＝130（1-j4)－110（-j4)＝130-j80
110D－130B＝110（2-j4)－130(-j4)＝220＋j80
ｘ＝(220+j80）／{2(1-j6)}＝(110+j40)(1+j6)/(1+36)
　＝(-140+j700)/37
ｙ＝(130-j80)/{2(1-j6)}＝(65-j40)(1+j6)/37
　＝(305-j350)/37
一応　計算してみましたが、計算ミスもあり得ます。多分！！
ご自分でもやってみてください。