扇形の面積について

質問

第一象限において、

「単位円周上の点 A (cos θ , sin θ ) と x 軸上の点 B (1,0)、原点 O を考える。線分 AO、BO と弧 AB によって囲まれた領域の面積は θ /2 である。」

が、分かりません。すいません。なんで「θ /2」なんでしょうか。m(_ _)m

回答No.2

yanasawa · ベストアンサー

単位円だから、θラジアンのおうぎ形の弧の長さはθ（弧度法の前提）
おうぎ形の面積は弧×半径÷２（三角形の面積の求め方と同じ）
したがって、θ／２

お礼

すいません基本ができてなくて。ありがとうございます。

回答No.3

makiossk

弧度法で計算しているのでしょう。
単位円では，中心角でそれに対応する弧の長さを表します
また，扇形の面積Ｓは，半径Ｒ，弧の長さＬを使って
Ｓ＝（１／２）×Ｌ×Ｒ　です
今，中心角がΘなら，Ｓ＝（１／２）×Θ×１　です。

お礼

速やかなるご回答ありがとうございました。

回答No.1

neKo_deux

扇形を含む円の面積×中心角÷３６０度
微小な三角形の集合とみなして、弧の長さ×半径÷２

いずれの計算でも、「θ/2」となります。

図を描いて、中心角はどうだか考察してみるとか。

お礼

すいません。早速ありがとうございます。