電気磁気です

質問

半径a[m]、N回巻きの円形コイルにI[A]の電流が流れている。このコイルを無限長ソレノイドの中に、 互いの中心軸がθの角度になるように置くときのコイルに作用するトルクの大きさを計算せよ。ただし、無限長ソレノイドの1m当たりの巻き数をn[m^-1]、電流をi[A]とする。

という問題です。

答はμ0πa^2NnIisinθらしいですがよく分からないので詳しく教えてもらえたら嬉しいです。

回答No.1

foobar

計算の方法は複数とおりあるかと思います。

方法1
無限長ソレノイド中の磁界Bを計算する。
円形コイル上の微小長さdlに作用する力を計算し、それによるトルクdτを計算する。
このトルクを、円形コイル全周にわたって積分する。

方法２
無限長ソレノイド中の磁束密度Bを計算する。
円形コイルに鎖交する磁束Ψを計算する。
ψとiから相互インダクタンスMを計算する。
相互インダクタンスMに蓄えられる磁気エネルギーUはMiIで計算できて、トルクはdU/dθで計算できる。

計算が楽なのは方法２かもしれません。

（他にも計算方法があるかと思います。）