分散板の厚みについて

質問

床の対荷重が、800kg/m2の床に、径が25cmの円柱800kgを置きたいのですが、どのくらいの厚みの鉄の板を置けばいいでしょうか。
板の大きさは1m×1mを想定しております。
計算方法をお教えください。

以上よろしくお願い致します。

回答No.1

px1949

失礼ながら、基本的な考え方ができていないのではないでしょうか？
分散板の大きさが1m×1mだと、円柱800kgを均一に分散化させることに成功したとしても、分散板が床に及ぼす圧力は、耐荷重の800kg/m^2になってしまいます。要するに、
「円柱800kgが及ぼす平均圧力＝床の耐荷重」
というぎりぎりの線になってしまいます。
さらに、これに分散板の重量が加算されるので、厚みを10mmとしても、鉄板なら78.5kg/m^2が加わります。
床の耐荷重を越えてしまうような設計は基本的に成り立ちませんので、考え直しましょう。

それから、こういう問題は、土木や建築の世界では、ある程度標準化されているのが普通ですから、その方面から知識を入手されると良いのではないでしょうか？

もし、自分で論理的に考えるのであれば、以下のような手順になります。
基本的な考え方は、床の剛性と鉄板の剛性を合わせることにあります。鉄板の剛性は、厚さｔで決まります。

計算方法としては、次の通りです。

(1)床のａm×ａmの範囲に、円柱＋鉄板の重量を分散させた時の沈み量の最大値ｕ1を求めます。この計算は、床の構造によっては、大変難しい計算になるかも知れません。

(2)次に、ａm×ａmの鉄板の周囲を支持とし、円柱を置く部分に円柱の重量を等分布でかけ、鉄板の中央の沈み量ｕ2を求めます。
ｕ1＝ｕ2となるように、鉄板の厚みとサイズａを求めてやれば、鉄板の周辺だけとか、鉄板の中央部だけなどという偏った状態を避けることができます。

(3)しかし、この計算結果どおりに分散板を設計しても、均一圧力分布にはならず、値が位置によって変化する分布が発生するのが普通で、当然のこととして、圧力の最大値は、平均圧力よりも高くなり、最大で２倍ぐらいになるのは普通です。
だからこの場合も、計算からサイズａが得られても、1.4倍したサイズを用いるのが良いと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
記載が間違えており、円柱は600kg程度です。

鉄板の重さについても知識がなかったので参考になりました。
建築関係に確認してみたいと思います。