• 締切済み

虚数の計算

(-j*20)*{4√2ε^j (ωt+53.1°)} =(20/j)*{4√2ε^j (ωt+53.1°)} の計算はどうやって行うのですか? ここで、j=(√-1):虚数です。

みんなの回答

  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.1

右辺から左辺を導くのが分かりやすい。 (20/j)の部分の分母・分子にjを掛ける。

関連するQ&A

  • 計算式中の虚数

    一般化された文字式に値を代入して計算するような問題で、式の中に [ j ]という文字が入っていてどう扱っていいのかわかりません。 e^jωt=cosωt-jsinωt の時のjと同じもののようなんですが。 わかる方がいらっしゃったら教えていただけないでしょうか?

  • 虚数入門

    ネットで、6+j8=1/10 という計算式があったのですが、どうして、6+j8=1/10 となるのでしょうか? なお、虚数については、j×j=―1くらいしか理解しておりません。よろしくお願い致します。

  • 虚数を含む絶対値の計算

    解答には途中の計算なしで1のみになっているのですが,自分で計算をやってみると 虚数とルートが外れません.  | (i√a - 1)/(i√a + 1)|^2 = 1 約分して1になるのだと思うのですが,どのようにルートを外して約分をするのでしょうか. 教えて下さい.よろしくお願いします.

  • 虚数の取り扱い。

    jは虚数単位 I=(1-ω^2*C^2*R^2+2*j*ω*C*R)*V/j{ω^3*C^2*L*R-ω*C*R)-ω^2*C*L} のときω^2*C*L=1が成立すると,解答には I=-j*V/(ω*L)と書いてあります。 私の計算では、I=-Vとなってしまいます。どこがおかしいのでしょう? よろしくお願いします。

  • 虚数単位について

    虚数単位について なんで虚数単位の絶対値は1と言えるんでしょうか? √(-1)の絶対値はどういうふうに計算したら1なんでしょうか?

  • 虚数の計算を手伝ってください!!

    次の問題を一緒に考えてほしいのですが、 e1=100√2sinωt[v] 、e2=100√6sin(ωt+π/2)[v]のときの、e1+e2の計算をしなさい。という問題です。

  • 虚数とベクトルの関係で・・・

    虚数とベクトルの関係ですが、虚数はベクトルの要素のようにあつかえるとあります。しかし私にはピンとこなかったので自分なりに次の式で確かめようとしました。 しかし、どうも考えが循環しているような気がします。ベクトルでベクトル、虚数で虚数の定義をしているような・・・むずがゆいような感じがどうもします。 私の力では考えが堂堂巡りしているようで、どこで循環しているかわかりませんでした。 循環の原因についてなにかヒントでもよいのでお願いします。 (1) とりあえずα、βを単なる2元数とします。 α = a1 + jb1 β = a2 + jb2 (2) 条件として |αβ| = |α||β| または |αβ|^2 = |α|^2 |β|^2 αβは普通の積とします。 (3) αとβをベクトルとして絶対値を計算します。 |α|^2 = a1^2 + b1^2 |β|^2 = a2^2 + b2^2 |α|^2|β|^2 = (a1^2 + b1^2)(a2^2 + b2^2) = (a1a2)^2 + (a1b2)^2 + (b1a2)^2 + (b1b2)^2 (4) αとβの積をベクトルとして絶対値を計算します。 αβ = (a1 + jb1)(a2 + jb2) = a1a2 + ja1b2 + jb1a2 + jjb1b2 j項とそれ以外で並べ替えると αβ = (a1a2 + jjb1b2) + j(a1b2 + b1a2) となります (5) 従って |αβ|^2 = (a1a2 + jjb1b2)^2 + (a1b2 + b1a2)^2 = (a1a2)^2 + 2jja1a2b1b2 + (jjb1b2)^2 + (a1b2)^2 + 2a1b2b1a2 + (b1a2)^2 (6) したがってベクトルとして扱うと |αβ|^2 - |α|^2|β|^2 = 2a1a2b1b2(j^2 + 1) + (j^4 - 1)(b1b2)^2 = 0 j^2 = -1 j^4 = 1 なので j = √-1 (7) 虚数 i = √-1 なので 複素数での計算(積)はベクトルで計算をしていることと同じではないか・・・な?

  • cのプログラミングで虚数を含む行列の計算の考え方がわかりません

    cのプログラミングで行列の積を計算するものまではできたのですが、その行列の中に虚数を含むものの考え方がよくわかりません。 たとえば  ia b  c id    (a,b,c,dが実数、iが虚数) というような行列があるときこれと同じものの積を何回かするプログラムを作るとき、虚数をどのような対処をすればいいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 虚数の計算

    学校の課題で虚数(Complex Number)の計算をしなければいけません。 虚数はi^2=-1, i^3=-i... ですよね? それをどういう風に表現したらいいのかまったくわからないのですが、その部分のヒントいただけないでしょうか? 一応、下のが問題です、、、、。 Write a class called complex to enable operations on complex numbers through the overloaded >> and << operators (to read in and output complex numbers). Complex numbers are of the form: realPart + imaginaryPart*i, where i =sqrt(-1) So overload <<, >>, +, -, *, ==, != to perform the appropriate operations. i.e. Complex1 + Complex2 should add the real parts of both numbers and the two complex parts of both numbers.

  • アンプのゲイン計算時の虚数単位について

    仕様を検討しているTEA2025というSTマイクロのオーディオアンプで ステレオモード時の電圧ゲイン調整の説明のところで Vout / Vin = R1 / ( Rf + R2 + ( 1 / JWC1 ) )と あります。 Wはω角周波数、Jはj虚数単位なのだろうけど、 単にゲインを計算する時にjって必要なのでしょうか?