群の問題

質問

第一問
3文字1,2,3の置換の中で、偶置換全体をHとかく、Zpを１のp乗根全体のなす集合とするとき、pを適当に選べば準同型φ:H→Zpで自明でないものが存在することを示せ。

第二問
これと5文字1,2,3,4,5の置換との対比で、1度数3次代数方程式の解と1度数5次代数方程式の解について論ぜよ。

先日以上の問題を課題として出されたのですが、私の力では皆目見当がつかず、投稿させていただきました。
なるべく解答だけでなく、私にも理解できるように教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

arrysthmia

第一問が「皆目見当がつかず」の人に
質問サイトの字数で第二問を理解させるのは、
不可能です。
多少は勉強してから、次に進まないと。
いきなり群論の分厚い教科書や、ガロア理論
の通俗解説書を読んでも、おそらくただ混乱
するだけなので、
高校生か情報技術者向けの、群に関する入門書
から始めてください。