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【二次関数】グラフと係数の符号
二次関数y=ax^2+bx+cのグラフである。次の符号を言え。 2a+b という問題がありました。二次関数の式で2a+bであらわせるものって何かあったでしょうか? 解説していただけると助かります。
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まず式を変形してy=a(x-p)^2+qの形にしましょう。すると(見づらいかもしれませんが) y=a{x+(b/2a)}^2+c-(b/4a^2) になりますよね。 ここで、グラフが上に凸ですので、a<0になります。また、頂点のx座標が1より大きいので-b/2a>1になります。これを変形しますと、 a<0より -b<2a 移項して 2a+b>0 ∴符号は正 といったとことでしょう。
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>y=ax^2+bx+cのグラフである。次の符号を言え。 >2a+b y = f(x) = ax^2 + bx + c f'(x) = 2ax + b だから、 f'(1) = 2a+b …ということ。
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お礼
素早く丁寧な解説助かりました^^